9) ABCD — прямоугольник, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Верхний угол между диагоналями равен 130°.

Угол α смежный с углом 130°, поэтому α = 180° − 130° = 50°.

Диагонали прямоугольника симметрично наклонены к горизонтальным сторонам. Острый угол между диагоналями равен 50°, значит каждая диагональ образует со стороной BC угол 25°. Следовательно, β = 25°.

Ответ: α = 50°, β = 25°.