10. ABCD — прямоугольник, диагонали пересекаются в O; OH ⟂ AD. Найдите углы α и β, используя данные рисунка: угол между AC и CD при C равен 50°; α — угол между OD и OH, β — угол между AC и AD.

Поскольку угол BCD равен 90°, угол β между AC и AD равен 90° − 50° = 40°. Диагонали прямоугольника образуют с горизонтальными сторонами одинаковые острые углы, поэтому BD образует с AD угол 40°. Так как OH ⟂ AD, получаем α = 90° − 40° = 50°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.