9. ABCD — прямоугольник, диагонали AC и BD пересекаются в O. Найдите углы α и β, используя данные рисунка: верхний угол между диагоналями равен 130°; α — противоположный ему угол, β — угол между AC и CD при C.

Угол α вертикален углу 130°, значит α = 130°. Смежный с углом 130° угол между диагоналями равен 180° − 130° = 50°. Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтальной стороны, поэтому острый угол между AC и BC равен 50° : 2 = 25°. Тогда β = 90° − 25° = 65°.

Ответ: α = 130°, β = 65°.