5. ABCD — прямоугольник, диагонали AC и BD пересекаются в O. Найдите углы α и β, используя данные рисунка: угол между AB и BD при B равен 70°; α — угол между AC и CD при C, β — угол между BD и CD при D.

Угол между BD и BC при B равен 90° − 70° = 20°. Так как BC ∥ AD, диагональ AC образует с BC такой же острый угол, как с AD. Поэтому угол α между AC и CD равен 90° − 20° = 70°. Угол β между BD и CD также равен 90° − 20° = 70°.

Ответ: α = 70°, β = 70°.