12. ABCD — прямоугольник, диагонали пересекаются в O; OM ⟂ AD, OP ⟂ CD. Найдите углы α и β, используя данные рисунка: угол между AB и BD при B равен 60°; α — угол между OA и OM, β — угол между OC и OP.

Угол между BD и BC при B равен 90° − 60° = 30°. Так как противоположные стороны прямоугольника параллельны, диагональ AC образует с горизонтальной стороной угол 30°. Поскольку OP ⟂ CD и CD вертикальна, OP горизонтален, поэтому β = 30°. Луч OA направлен вниз-влево и образует с вертикальным OM угол 90° − 30° = 60°.

Ответ: α = 60°, β = 30°.