11. ABCD — прямоугольник, диагонали пересекаются в O; K — середина CD. Найдите углы α и β, используя данные рисунка: угол между AB и BD при B равен 52°; α — угол между OC и OK, β — угол между OD и AD.

Угол между BD и BC при B равен 90° − 52° = 38°. Поскольку AD ∥ BC, угол β между OD и AD равен 38°. По отметкам K — середина CD; отрезок, соединяющий центр прямоугольника O с серединой боковой стороны CD, параллелен горизонтальным сторонам. Значит, OK ∥ AD. Диагональ AC образует с AD угол 38°, поэтому α = 38°.

Ответ: α = 38°, β = 38°.