10) ABCD — прямоугольник. Диагонали пересекаются в точке O; OH перпендикулярен AD. На рисунке угол между AC и CD равен 50°. Найдите α и β.

Поскольку AD перпендикулярна CD и OH перпендикулярен AD, стороны CD и OH параллельны. Поэтому угол между AC и AD равен 90° − 50° = 40°, то есть β = 40°.

Диагонали прямоугольника образуют с горизонтальными сторонами равные по величине углы. Следовательно, угол между OD и AD равен 40°. Так как OH перпендикулярна AD, α = 90° − 40° = 50°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.