9) ABCD — прямоугольник, диагонали пересекаются в точке O. На рисунке верхний угол между диагоналями равен 130°. Найдите α и β.

Угол α смежный с углом 130°, поэтому α = 180° − 130° = 50°.

Острый угол между диагоналями равен 50°. Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтального направления, значит, каждая образует с горизонтальной стороной угол 50° ÷ 2 = 25°.

Угол β между диагональю и вертикальной стороной равен 90° − 25° = 65°.

Ответ: α = 50°, β = 65°.