10) ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. OH ⟂ AD, угол между AC и CD равен 50°.

1. Угол C равен 90°. Поэтому угол между AC и BC равен 90° − 50° = 40°.

2. Так как BC ∥ AD, соответствующий угол между AC и AD равен β = 40°.

3. Диагонали прямоугольника образуют одинаковые острые углы с горизонтальными сторонами. Значит, BD образует с горизонталью угол 40°. Поскольку OH перпендикулярен AD, угол между BD и OH равен α = 90° − 40° = 50°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.