9) ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Угол между диагоналями над точкой O равен 130°.

1. Угол α вертикален углу 130°, поэтому α = 130°.

2. Смежный с углом 130° острый угол между диагоналями равен 180° − 130° = 50°. Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтали, поэтому каждая образует с горизонтальной стороной угол 50° ÷ 2 = 25°.

3. Угол β между диагональю AC и вертикальной стороной CD дополняет эти 25° до 90°: β = 65°.

Ответ: α = 130°, β = 65°.