7) ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Угол между диагоналями слева от O равен 30°.

1. Диагонали прямоугольника образуют равные острые углы с горизонтальными сторонами. Обозначим каждый такой угол через θ. Острый угол между диагоналями равен 2θ, поэтому 2θ = 30° и θ = 15°.

2. Угол α образован диагональю AC и вертикальной стороной AB, поэтому α = 90° − 15° = 75°.

3. Угол β образован диагональю BD и вертикальной стороной CD, поэтому β = 90° − 15° = 75°.

Ответ: α = 75°, β = 75°.