10) ABCD — прямоугольник. Проведены диагонали AC и BD; OH ⟂ AD. Угол между AC и CD при C равен 50°. Найдите α (угол между OH и OD) и β (угол между AD и AC).

Так как CD ⟂ AD, угол между AC и AD равен β = 90° − 50° = 40°.

Диагонали прямоугольника образуют с горизонталью равные острые углы, поэтому угол между OD и AD равен 40°. Луч OH перпендикулярен AD, значит α = 90° − 40° = 50°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.