4) ABCD — прямоугольник. Проведена диагональ AC, угол между AB и AC при A равен 37°. Найдите α (угол между AC и CD при C) и β (угол между AC и AD при A).

Так как AB ∥ CD, угол между AC и CD равен углу между AC и AB: α = 37°.

Угол BAD равен 90° и разделён диагональю на 37° и β. Поэтому β = 90° − 37° = 53°.

Ответ: α = 37°, β = 53°.