2) ABCD — прямоугольник. Проведена диагональ BD, угол между BA и BD при B обозначен β, угол между BC и BD при B обозначен α; угол между BD и DC при D равен 56°. Найдите α и β.

В треугольнике BCD угол C равен 90°.

1. Сумма углов треугольника BCD: α = 180° − 90° − 56° = 34°.
2. Угол ABC прямой, поэтому α + β = 90°. Следовательно, β = 90° − 34° = 56°.

Ответ: α = 34°, β = 56°.