9) ABCD — прямоугольник. Проведены диагонали AC и BD, угол BOC равен 130°. Найдите α (левый угол при O) и β (угол между BC и AC при C).

Углы BOC и α смежные, поэтому α = 180° − 130° = 50°.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, следовательно, OB = OC. Треугольник BOC равнобедренный, и его углы при основании равны: β = (180° − 130°) ÷ 2 = 25°.

Ответ: α = 50°, β = 25°.