7) ABCD — прямоугольник. Проведены диагонали AC и BD; левый угол между диагоналями при O равен 30°. Найдите α (угол между AB и AC при A) и β (угол между BD и CD при D).

Диагонали симметричны относительно горизонтальных сторон прямоугольника, поэтому острый угол между ними вдвое больше угла диагонали с горизонтальной стороной. Угол диагонали с горизонталью равен 30° ÷ 2 = 15°.

Каждая вертикальная сторона перпендикулярна горизонтальным, поэтому α = 90° − 15° = 75° и β = 90° − 15° = 75°.

Ответ: α = 75°, β = 75°.