6) ABCD — прямоугольник. Проведены диагонали AC и BD; угол между BC и AC при C равен 25°. Найдите α (левый угол при пересечении диагоналей) и β (угол между BD и AD при D).

Поскольку BC ∥ AD, диагональ BD образует с AD такой же острый угол, как AC с BC. Поэтому β = 25°.

Острый угол между диагоналями равен 25° + 25° = 50°. Угол α смежный с ним, поэтому α = 180° − 50° = 130°.

Ответ: α = 130°, β = 25°.