10) ABCD — прямоугольник. Проведены диагонали, пересекающиеся в O; OH перпендикулярен AD. Угол между AC и CD равен 50°. Найдите α и β.

Угол C прямой, поэтому угол между AC и BC равен \(90°-50°=40°\). Поскольку BC ∥ AD, \(\beta=40°\).

Диагональ BD образует с горизонтальной стороной угол 40°. Луч OH перпендикулярен AD, поэтому угол между OH и OD равен \(90°-40°=50°\). Значит, \(\alpha=50°\).

Ответ: α = 50°, β = 40°.