7) ABCD — прямоугольник. Проведены диагонали AC и BD, пересекающиеся в O; угол между лучами OA и OB равен 30°. Найдите α и β.

Диагонали прямоугольника симметрично наклонены к горизонтальным сторонам. Поэтому каждая диагональ образует с горизонталью угол \(30°:2=15°\).

Углы α и β измерены между диагоналями и вертикальными сторонами, значит, каждый равен \(90°-15°=75°\).

Ответ: α = 75°, β = 75°.