10) ABCD — ромб. BH перпендикулярен AD, H лежит на AD; угол HBD равен 25°. Найдите α = ∠BDA и β = ∠BCD.

Треугольник BHD прямоугольный при H. Поэтому \(\alpha=\angle BDH=90^\circ-25^\circ=65^\circ\).

Диагональ BD делит угол D ромба пополам, значит \(\angle D=2\alpha=130^\circ\). Угол C соседний с D, поэтому \(\beta=180^\circ-130^\circ=50^\circ\).

Ответ: α = 65°, β = 50°.