4) ABCD — ромб. Найдите углы α и β, если ∠D = 100°, а AC — диагональ; α и β обозначают углы между диагональю AC и сторонами при A и C соответственно.

Углы A и C противоположны углу D и равны между собой: \(\angle A=\angle C=180^\circ-100^\circ=80^\circ\).

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Поэтому \(\alpha=80^\circ:2=40^\circ\) и \(\beta=80^\circ:2=40^\circ\).

Ответ: α = 40°, β = 40°.