11) ABCD — ромб. H лежит на AD, BH перпендикулярен AD, AH = BH. Найдите α при C и β = ∠ADC.

Треугольник ABH прямоугольный при H и равнобедренный, поскольку \(AH=BH\). Поэтому \(\angle BAH=45^\circ\). Так как H лежит на AD, это угол A ромба.

Противоположный угол равен ему: \(\alpha=\angle C=45^\circ\). Угол D соседний с A, следовательно, \(\beta=180^\circ-45^\circ=135^\circ\).

Ответ: α = 45°, β = 135°.