10. ABCD — ромб. Из B опущен перпендикуляр BE на AD; из D опущен перпендикуляр DF на AB. Доказать: BE = DF.

Площадь ромба, взятая за основание AD, равна S = AD · BE. Взяв за основание AB, получаем S = AB · DF. В ромбе AD = AB, поэтому AD · BE = AB · DF и, следовательно, BE = DF.

Ответ: BE = DF.