10) ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка: BH перпендикулярно AD, H лежит на AD, ∠HBD=25°, α=∠BDA, β=∠C.

В треугольнике BHD угол H прямой, поэтому α=∠BDH=180°−90°−25°=65°.

Так как H лежит на AD, это также угол BDA ромба. Тогда ∠B=180°−65°=115°.

Противоположные углы равны, поэтому β=∠C=∠A=65°.

Ответ: α=65°, β=65°.