10) ABCD — ромб. Точка H лежит на AD, BH ⟂ AD, ∠HBD = 25°. Найдите α = ∠ABD и β = ∠BCD.

Треугольник BHD прямоугольный, поэтому \(\angle BDH=90°-25°=65°\). Так как H лежит на AD, \(\angle BDA=65°\).

В треугольнике ABD стороны AB и AD равны, поскольку ABCD — ромб. Поэтому углы ABD и BDA равны: \(\alpha=65°\). Тогда \(\angle B=65°+65°=130°\), а соседний угол C равен \(180°-130°=50°\).

Ответ: α = 65°, β = 50°.