11) ABCD — ромб. Точка H лежит на AD, BH ⟂ AD, AH = BH. Найдите α = ∠BCD и β = ∠CDA.

Треугольник AHB прямоугольный и равнобедренный: AH = BH, а угол H равен 90°. Поэтому \(\angle BAH=45°\). Поскольку H лежит на AD, угол A ромба равен 45°.

Противоположный угол C равен углу A, значит \(\alpha=45°\). Соседний угол D равен \(180°-45°=135°\), поэтому \(\beta=135°\).

Ответ: α = 45°, β = 135°.