4) ABCD — ромб, проведена диагональ AC. Найдите углы α и β, если ∠D = 100°, α — угол между AB и AC, β — угол между AC и CD.

В ромбе противоположные углы равны, поэтому \(\angle B=\angle D=100°\). Соседние углы равны \(180°-100°=80°\), значит \(\angle A=\angle C=80°\).

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Следовательно, \(\alpha=80°:2=40°\) и \(\beta=80°:2=40°\).

Ответ: α = 40°, β = 40°.