10. (Демо) Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 2 и 5.

Разность оснований равна \(5-2=3\), поэтому выступ каждого конца большего основания равен \(3:2=1.5\). Горизонтальная проекция диагонали на большее основание равна \(1.5+2=3.5\).

Диагональ образует с основанием угол 45°, поэтому высота равна её горизонтальной проекции: \(h=3.5\).

Ответ: 3,5.