10. Моторная лодка прошла против течения реки 132 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна \(v\) км/ч. Тогда время пути против течения — \(\dfrac{132}{v-5}\), а по течению — \(\dfrac{132}{v+5}\).

По условию разность времён равна 5 ч:

\(\dfrac{132}{v-5}-\dfrac{132}{v+5}=5\).

После упрощения: \(\dfrac{1320}{v^2-25}=5\), поэтому \(v^2=289\).

Так как \(v>5\), получаем \(v=17\).

Ответ: 17 км/ч.