9. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 132 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 21 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него.

Время движения без стоянки: 32 − 21 = 11 ч.

Пусть скорость теплохода в стоячей воде равна \(v\) км/ч. Тогда скорости по течению и против течения равны \(v+5\) и \(v-5\) км/ч.

Составим уравнение по времени пути:

\(\dfrac{132}{v+5}+\dfrac{132}{v-5}=11\).

Умножая на \(v^2-25\), получаем \(264v=11(v^2-25)\), откуда \(v^2-24v-25=0\).

Корни уравнения: \(v=25\) и \(v=-1\). Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: 25 км/ч.