20. Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 33% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 47% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Вместе растворы весят 60 кг, поэтому масса кислоты в них равна \(60\cdot0.33=19.8\) кг.

Пусть в первом растворе содержится \(x\) кг кислоты, а во втором — \(y\) кг. Тогда \(x+y=19.8\).

При смешивании равных масс растворов концентрация смеси равна среднему арифметическому концентраций исходных растворов. Поэтому \(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{x}{40}+\dfrac{y}{20}\right)=0.47\), или \(x+2y=37.6\).

Вычитаем из второго уравнения первое: \(y=17.8\). Следовательно, \(x=19.8-17.8=2\).

Ответ: 2 кг кислоты.