10) Найдите углы α и β по данным рисунка: в прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O; OH перпендикулярна AD; угол между AC и CD равен 50°.

Так как AB ∥ CD, угол между AC и AB равен 50°. Поскольку угол A прямой, угол между AC и AD равен β = 90° − 50° = 40°. Диагональ BD образует с горизонтальной стороной такой же острый угол — 40°. Луч OH перпендикулярен AD, поэтому α = 90° − 40° = 50°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.