7) Найдите углы α и β по данным рисунка: в прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, угол между BA и BD равен 30°.

Диагональ BD образует с горизонтальной стороной угол 90° − 30° = 60°. Поскольку AB ∥ CD, угол между BD и CD равен β = 30°. Диагональ AC образует с горизонтальной стороной такой же острый угол, как BD, — 30°, поэтому α = 90° − 30° = 60°.

Ответ: α = 60°, β = 30°.