8) Найдите углы α и β по данным рисунка: в прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O; отмечено, что AB = AO = BO.

Из AB = AO = BO следует, что треугольник ABO равносторонний, поэтому ∠AOB = 60°. Угол β вертикален ему, значит β = 60°. Равенство AB = AO означает, что диагональ AC образует с вертикальной стороной AB угол 60°. Так как AB ∥ CD, α = 60°.

Ответ: α = 60°, β = 60°.