10. Найдите значение выражения 1 5/14 : (2 6/7 + 1 2/3).

Краткое пояснение:

Сначала выполним сложение смешанных чисел в скобках, затем преобразуем первую дробь в неправильную и выполним деление.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем к общему знаменателю дроби в скобках. \( 2 rac{6}{7} = rac{2 × 7 + 6}{7} = rac{20}{7} \), \( 1 rac{2}{3} = rac{1 × 3 + 2}{3} = rac{5}{3} \).
2. Шаг 2: Найдем общий знаменатель для 7 и 3, который равен 21. \( rac{20}{7} = rac{20 × 3}{7 × 3} = rac{60}{21} \), \( rac{5}{3} = rac{5 × 7}{3 × 7} = rac{35}{21} \).
3. Шаг 3: Сложим дроби в скобках: \( rac{60}{21} + rac{35}{21} = rac{95}{21} \).
4. Шаг 4: Преобразуем первую дробь в неправильную: \( 1 rac{5}{14} = rac{1 × 14 + 5}{14} = rac{19}{14} \).
5. Шаг 5: Разделим \( rac{19}{14} \) на \( rac{95}{21} \): \( rac{19}{14} ÷ rac{95}{21} = rac{19}{14} × rac{21}{95} \).
6. Шаг 6: Сократим: \( rac{\cancel{19}^1}{\cancel{14}^2} × rac{\cancel{21}^3}{\cancel{95}^5} = rac{1}{2} × rac{3}{5} = rac{3}{10} \).

Ответ: 3/10