10. Найдите значение выражения $5^{14\sqrt{83}-26}\cdot5^{10+2\sqrt{83}}:5^{16\sqrt{83}-19}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Найдите значение выражения $5^{14\sqrt{83}-26}\cdot5^{10+2\sqrt{83}}:5^{16\sqrt{83}-19}$.$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении и делении степеней с одинаковым основанием показатели складываются и вычитаются:

$5^{14\sqrt{83}-26+10+2\sqrt{83}-(16\sqrt{83}-19)}=5^3=125$.

Ответ: 125.

10. Найдите значение выражения \(5^{14\sqrt{83}-26}\cdot5^{10+2\sqrt{83}}:5^{16\sqrt{83}-19}\).