6. Найдите значение выражения \(64^{\frac{23}{24}}\cdot 8^{\frac1{12}}\).

Представим основания как степени числа 2:

\(64^{\frac{23}{24}}\cdot 8^{\frac1{12}}=(2^6)^{\frac{23}{24}}(2^3)^{\frac1{12}}=2^{\frac{23}{4}+\frac14}=2^6=64\).

Ответ: 64.