10. Найдите значение выражения $$\sqrt{7}\cdot 12\cdot\sqrt{21}$$.

Решение:

1. Перегруппируем множители:

\[ \sqrt{7}\cdot 12\cdot\sqrt{21} = 12 \cdot \sqrt{7}\cdot\sqrt{21} \]

2. Объединим корни:

\[ 12 \cdot \sqrt{7\cdot 21} = 12 \cdot \sqrt{7\cdot 7 \cdot 3} = 12 \cdot \sqrt{7^2 \cdot 3} \]

3. Упростим корень:

\[ 12 \cdot 7 \sqrt{3} = 84\sqrt{3} \]

Ответ: $$84\sqrt{3}$$