13. Какое из данных ниже чисел является значением выражения $$3^{-11}\cdot(3^5)^2$$?

Решение:

1. Применим свойство степени $$(a^m)^n = a^{m\cdot n}$$:

\[ 3^{-11}\cdot(3^5)^2 = 3^{-11}\cdot 3^{5\cdot 2} = 3^{-11}\cdot 3^{10} \]

2. Применим свойство степени $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$:

\[ 3^{-11}\cdot 3^{10} = 3^{-11+10} = 3^{-1} \]

3. Представим результат в виде дроби:

\[ 3^{-1} = \frac{1}{3} \]

Правильный ответ: 1) $$\frac{1}{3}$$