10. Найдите значение выражения x · 5^(−4x−1) · 25^(−2x) при x = 0,1.

Представим \(25\) как \(5^2\) и объединим степени:

\(x\cdot5^{-4x-1}\cdot25^{-2x}=x\cdot5^{-4x-1}\cdot5^{-4x}=x\cdot5^{-8x-1}\).

При \(x=0{,}1=\dfrac{1}{10}\) показатель равен \(-8\cdot\dfrac{1}{10}-1=-\dfrac95\). Поэтому значение выражения: \(\dfrac{1}{10}\cdot5^{-9/5}=\dfrac{1}{10\cdot5^{9/5}}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{10\cdot5^{9/5}}\).