5. Найдите значение выражения (b^√2)^(3√2) / b⁴ при b = 0,5.

Применим правило возведения степени в степень и затем разделим степени с одинаковым основанием:

\(\dfrac{(b^{\sqrt2})^{3\sqrt2}}{b^4}=b^{3\sqrt2\cdot\sqrt2-4}=b^{6-4}=b^2\).

При \(b=0{,}5\): \(b^2=0{,}5^2=0{,}25\).

Ответ: 0,25.