4. Найдите значение выражения b^(6√2+1) / (b^√2)⁶ при b = 0,5.

По правилу возведения степени в степень знаменатель равен \((b^{\sqrt2})^6=b^{6\sqrt2}\). Тогда:

\(\dfrac{b^{6\sqrt2+1}}{b^{6\sqrt2}}=b^1=b\).

При \(b=0{,}5\) получаем \(0{,}5\).

Ответ: 0,5.