10. Найти математическое ожидание М(Х) дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения

Задание 10. Математическое ожидание дискретной случайной величины

Дано: Закон распределения случайной величины X:

Найти: Математическое ожидание \( M(X) \).

Решение:

1. Математическое ожидание дискретной случайной величины вычисляется по формуле:
• \( M(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i p_i \)
2. То есть, нужно умножить каждое значение случайной величины \( X \) на его вероятность \( p \) и сложить полученные произведения.
3. Рассчитаем:
• \( M(X) = (-3 \cdot 0.2) + (-1 \cdot 0.3) + (0 \cdot 0.1) + (2 \cdot 0.1) + (4 \cdot 0.3) \)
• \( M(X) = (-0.6) + (-0.3) + (0) + (0.2) + (1.2) \)
• \( M(X) = -0.6 - 0.3 + 0 + 0.2 + 1.2 \)
• \( M(X) = -0.9 + 1.4 \)
• \( M(X) = 0.5 \)

Ответ: 0.5