10 Протон в однородном магнитном поле с индукцией 0,01Тл описал окружность радиусом 10см. Найдите скорость движения протона.

Решение:

Сила Лоренца, действующая на протон, является центростремительной силой:

\( F_{Л} = F_{ц} \)

\( q \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{R} \)

где:

• \( q = e = 1.6 \cdot 10^{-19} \) Кл (заряд протона);
• \( v \) — скорость протона;
• \( B = 0.01 \) Тл (индукция магнитного поля);
• \( m = m_p \approx 1.67 \cdot 10^{-27} \) кг (масса протона);
• \( R = 10 \) см = \( 0.1 \) м (радиус окружности).

Выразим скорость \( v \) из формулы:

\( v = \frac{q \cdot B \cdot R}{m} \)

Подставим значения:

\( v = \frac{1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 0.01 \cdot 0.1}{1.67 \cdot 10^{-27}} = \frac{1.6 \cdot 10^{-21}}{1.67 \cdot 10^{-27}} \approx 0.958 \cdot 10^6 \) м/с

Ответ: ~\( 0.958 \cdot 10^6 \) м/с.