8 В направлении, перпендикулярном линиям индукции, влетает в магнитное поле электрон со скоростью 10мм/с. Найти индукцию поля, если электрон описал в поле окружность радиусом 1см.

Решение:

В магнитном поле на электрон действует сила Лоренца, которая является центростремительной силой:

\( F_{Л} = F_{ц} \)

\( q \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{R} \)

где:

• \( q \) — заряд электрона (\( e = 1.6 \cdot 10^{-19} \) Кл);
• \( v \) — скорость электрона;
• \( B \) — индукция магнитного поля;
• \( m \) — масса электрона (\( m_e \approx 9.1 \cdot 10^{-31} \) кг);
• \( R \) — радиус окружности.

По условию:

• \( v = 10 \) мм/с = \( 0.01 \) м/с;
• \( R = 1 \) см = \( 0.01 \) м.

Выразим \( B \) из формулы:

\( B = \frac{m \cdot v}{q \cdot R} \)

Подставим значения:

\( B = \frac{9.1 \cdot 10^{-31} \cdot 0.01}{1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 0.01} = \frac{9.1 \cdot 10^{-31}}{1.6 \cdot 10^{-19}} \approx 5.69 \cdot 10^{-12} \) Тл

Ответ: ~\( 5.69 \cdot 10^{-12} \) Тл.