9 В однородное магнитное поле с индукцией 0,085Тл влетает электрон со скоростью 4,6-10 м/с, направленной перпендикулярно линиям индукции поля. Определите радиус окружности, по которой движется электрон.

Решение:

Сила Лоренца, действующая на электрон, является центростремительной силой, которая вызывает движение по окружности:

\( F_{Л} = F_{ц} \)

\( q \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{R} \)

где:

• \( q = e = 1.6 \cdot 10^{-19} \) Кл (заряд электрона);
• \( v = 4.6 \cdot 10^{-10} \) м/с (скорость электрона);
• \( B = 0.085 \) Тл (индукция магнитного поля);
• \( m = m_e \approx 9.1 \cdot 10^{-31} \) кг (масса электрона);
• \( R \) — радиус окружности.

Выразим радиус \( R \) из формулы:

\( R = \frac{m \cdot v}{q \cdot B} \)

Подставим значения:

\( R = \frac{9.1 \cdot 10^{-31} \cdot 4.6 \cdot 10^{-10}}{1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 0.085} = \frac{4.186 \cdot 10^{-40}}{0.136 \cdot 10^{-19}} \approx 3.08 \cdot 10^{-21} \) м

Ответ: ~\( 3.08 \cdot 10^{-21} \) м.