12 Электрон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого 20мТл, перпендикулярно линиям поля со скоростью 10 см/с. Вычислить радиус окружности, по которой будет двигаться электрон.

Решение:

Движение электрона в магнитном поле будет происходить по окружности, так как сила Лоренца является центростремительной силой:

\( F_{Л} = F_{ц} \)

\( q \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{R} \)

где:

• \( q = -e = -1.6 \cdot 10^{-19} \) Кл (заряд электрона);
• \( v = 10 \) см/с = \( 0.1 \) м/с (скорость электрона);
• \( B = 20 \) мТл = \( 0.02 \) Тл (индукция магнитного поля);
• \( m = m_e \approx 9.1 \cdot 10^{-31} \) кг (масса электрона);
• \( R \) — радиус окружности.

Выразим радиус \( R \) из формулы:

\( R = \frac{m \cdot v}{q \cdot B} \)

Подставим значения:

\( R = \frac{9.1 \cdot 10^{-31} \cdot 0.1}{1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 0.02} = \frac{9.1 \cdot 10^{-32}}{3.2 \cdot 10^{-21}} \approx 2.84 \cdot 10^{-11} \) м

Ответ: ~\( 2.84 \cdot 10^{-11} \) м.