10. Решить уравнение: √(7x − 5) − √(3x − 2) = √(4x − 3).

ОДЗ: \(x\geq\frac{3}{4}\). Переносим второй корень: \(\sqrt{7x-5}=\sqrt{3x-2}+\sqrt{4x-3}\).

Возводим в квадрат: \(7x-5=7x-5+2\sqrt{(3x-2)(4x-3)}\). Поэтому произведение под корнем должно быть нулевым. На ОДЗ \(4x-3\geq0\), а \(3x-2>0\), значит, \(4x-3=0\), откуда \(x=\frac{3}{4}\).

Проверка: левая часть равна \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0\), правая — 0.

Ответ: \(\frac{3}{4}\).