6. Решить уравнение: √(12 + x) − √(1 − x) = 1.

ОДЗ: \(-12\leq x\leq1\). Переносим второй корень: \(\sqrt{12+x}=1+\sqrt{1-x}\).

Возводим в квадрат: \(12+x=2-x+2\sqrt{1-x}\), откуда \(5+x=\sqrt{1-x}\). Следовательно, дополнительно требуется \(x\geq-5\).

Ещё раз возводим в квадрат: \((x+5)^2=1-x\), то есть \(x^2+11x+24=0\). Корни: \(-3\) и \(-8\). Условию \(x\geq-5\) удовлетворяет только \(-3\); подстановка в исходное уравнение подтверждает корень.

Ответ: −3.