12. Решить уравнение: ⁴√(13x² − 36) = x.

Так как левая часть неотрицательна, необходимо \(x\geq0\). Возводим уравнение в четвёртую степень: \(13x^2-36=x^4\).

Полагаем \(y=x^2\). Тогда \(y^2-13y+36=0\), то есть \((y-4)(y-9)=0\). Значит, \(x^2=4\) или \(x^2=9\). С учётом \(x\geq0\) получаем \(x=2\) или \(x=3\).

Оба значения удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: 2; 3.